已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:27:42
已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值
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已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值
已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值

已知a β是第四象限角 且tana=-√ 3 sinβ=-1/2 求sin(a-β)的值
a、β都是第四象限角,则sina0
tana=sina/cosa=-√3
则sina=-√3cosa、(sina)^2=3(cosa)^2
(sina)^2+(cosa)^2=4(cosa)^2=1
cosa=1/2、sina=-√3/2
sinβ=-1/2、cosβ=√3/2
sin(a-β)=sinacosβ-cosasinβ
=(-√3/2)*(√3/2)-(1/2)(-1/2)
=-3/4+1/4
=-1/2