请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:33:37
请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.
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请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.
请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.

请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.
定义t=1-x得到
2f(1-t)+f(t)=(1-t)^2
所以
2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 ----- (1)
又因为
2f(x)+f(1-x)=x^2

4f(x)+2f(1-x)=2x^2 ----- (2)
(2)-(1)得到
3f(x)=2x^2 -(1-x)^2=x^2+2x-1
f(x)=(x^2+2x-1)/3

请教高数基础题:已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式. 请教一道高数求导题f(2x)= Inx 求f'(x)= 一道高数基础题.第5题,为啥当x趋近于1时f(x)等于2呢? 一道高一函数基础题问一下,希望会做的亲们能帮下忙,已知函数f(x)=1/1+x,那么[f(1)+f(2)+f(3)...f(2011)]f(x)=1/(1+x)+[f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+...f(1/2011)]=? 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 【高一数学】一道基础计算题目》》已知f(x)x是定义在R上的函数,已知f(x)f(x+2)=13,f(1)=2,则f(99)=? 高一数学基础.已知函数f(x)=-x2+3x+2,x属于[-1,2 ] 一道高数反函数题已知f(x)=根号(2x-x^2)(0 高数|f'(x)| 高数导数课后习题已知f(x)是偶函数,f'(x)=2,求f'(-x) 高一基础的函数题 帮我下吧 已知函数f(x+a)=|x-2|-|x+2|且f[f(a)]=3 求f(a)和a的值 【高数基础求助】导数、偏导数问题1、f (x) 可导→f (x) 连续 ,f ' (x)可导→f ' (x)连续 ,为什么我感觉(我找不到反例) :f (x) 可导→f ‘ (x) 连续呢,谁能举个反例?2、“z=f (x,y) 的二阶偏导数连 高数:已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x) 一道大一高数题目阿.已知f'(0)=1,求当x趋近于零时,f(x)/2x的值.补充一点呀不好意思嗯:f(x)=-f(-x),也就是说f(x)为奇函数 高数基础概念f(x)=x (0≤x≤1) 0,1是什么间断点 高一函数题,请教定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(底)3且对任意的x,y属于R都有:f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)为奇函数(2)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2) 高数 f'(x)=(2x-x^2)^(1/2) 求f(x)求f(x)的解析式。 已知f“(x)在闭区间a到b上连续且f(0)=2,f(派)=1,则∫(0到派)【f(x)+f(x)】sinxdx=?高数大神~拜托了