设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 00:23:22
![设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)](/uploads/image/z/5411437-61-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%EF%BC%884cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%EF%BC%89+b%3D%EF%BC%88sin%CE%B2%2C4cos%CE%B2%EF%BC%89+c%3D%28cos%CE%B2%2C-4sin%CE%B2%EF%BC%89+%E8%8B%A5a%E4%B8%8Eb-2c%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E6%B1%82tan%28%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89)
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设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
a=(4cosa,sina)
b=(sinb,4cosb)
c=(cosb,-4sinb)
b-2c=(sinb,4cosb)-2(cosb,-4sinb)
=(sinb-2cosb,4cosb+8sinb)
由题设可得
a·(b-2c)=0
∴4cosa(sinb-2cosb)+sina(4cosb+8sinb)=0
cosasinb-2cosacosb+sinacosb+2sinasinb=0
sin(a+b)-2cos(a+b)=0
tan(a+b)=2
∵ b -2 c =(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
a⊥( b -2 c) ,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即sinαcosβ+cosαsinβ=2(cosαcosβ-sinαsinβ),
∴sin(α+β)=2cos(α+β),
∴tan(α+β)=2.
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且0
设向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).其中0
设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0
高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a
设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=?
设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为
设向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),则α-β=?0
设向量a=(4cosα,sinα) b=(sinβ,4cosβ) c=(cosβ,-4sinβ) 若a与b-2c垂直,求tan(α+β)
已知向量a=cos阿尔法,sin阿尔法,b=cos贝塔,sin贝塔,c=-1,0,求,向量b+c长已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),向量c=(-1,0),求,向量b+c长度的最大值;设α等于4分之π,且A垂直于B+C求cosβ
设向量a=(sinα,2),向量b=(2sinα,cosα).试求向量a•向量b的取值范围
设向量a=(cos(α+β),sin(α+β)),b=(cos(α-β),sin(α-β))且a+b=(4/5,3/5)
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).详细题目如下:设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,—4sinβ).(1)若a与b—2c垂直,求tan(α+β)的值.(2)求|b+c|的最大值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于
设向量a=(4cosα,sinα) 向量b=(cosβ,-4sinβ)若向量a与向量b-2c垂直 求tan(α+β)
2.向量的一道数学题设向量a=(cosα,-1)向量b(2,sinα)若向量a⊥向量b,则tan(α-π/4)=?
设向量a=(4cosα,sinα),向量b=(sinβ,-4cosβ),向量c=(cosβ,-4sinβ)(1)若向量a与向量b-2c垂直,求tan(α+β)的值(2)求|b向量+c向量|的最大值(3)若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b