若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 22:20:21
若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.
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若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.
若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.

若cosα=-5/13,且α∈(π/2,π),求sin(π-α)+cos(-α)的值.
∵α∈(π/2,π)
∴sina>0
∴ sina=√(1-cos²a)=12/13
sin(π-α)+cos(-α)
=sina+cosa
=12/13-5/13
=7/13


a∈(π/2,π)
∴sina>0
∵cosa=-5/13
∴sina=√1-cos²a=12/13
∴sin(π-a)+cos(-a)
=sina+cosa
=12/13-5/13
=7/13

π/2<α<π
-π<-α<-π/2
cosα=-5/13
0<π-α<π/2
sinα=12/13
sin(π-α)+cos(-α)=7/13