关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 16:49:15
关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数
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关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数
关于平移与旋转的数学奥数题
如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数

关于平移与旋转的数学奥数题如图,△ABC中,∠B=90°,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求∠APM的度数
如图,分别作AQ平行CM,CQ平行AB交于点Q,连接NQ
则角QCN=角B=90度,四边形AMCQ是平行四边形
所以CQ=AM=BC
因为BM=CN
所以三角形QCN与CMB全等
所以角CQN=MCB
因为角CQN+AQN=角AMC,角AMC+BMC=180度
所以角CQN+AQN+BMC=180度
因为角CQN+BMC=MCB+BMC=90度
所以角AQN=90度
所以角QAN=45度
因为CM平行AQ
所以角APM=45度

。。。。。。。。

（1）点H，180°，下（2）G，180°，左 （1）图形3可以看作是图形1绕（ A ）点顺时针方向旋转（ 180 ）°，又向（ C ）平移得到的。（2）

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