已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:31:46
已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式
xR1N0J$$˵,;"C8WD/P!1 b Mer;VIz=>7|ME< :na&t`tltr9u;j󐮞5Wrvd7/Y|^\ҽis<`g%`G Gq)O|1Н | !""gS-59פ4dp K]|Tڥ0/eKPtAy^["^48.tɆJAjX \g4eKY=#je5#$]/76PzPH2Ͷ͌81!OlhO4

已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式
已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式

已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式
a1=S1=1/4+2/3+3=47/12
当n>=2时,
an=Sn-S(n-1)
=(1/4n²+2/3n+3)-[1/4(n-1)²+2/3(n-1)+3]
=1/4n²+2/3n+3-(1/4n²-1/2n+1/4+2/3n-2/3+3)
=1/2n-1/4+2/3
=1/2n+5/12


Sn=1/4n²+2/3n+3
S(n-1)=1/4(n-1)²+2/3(n-1)+3
an=Sn-S(n-1)
=[1/4n²+2/3n+3] -[1/4(n-1)²+2/3(n-1)+3]
=1/4(2n-1)+2/3
=1/2n-1/4+2/3
=1/2n+5/12
= (6n+5) /12

Sn=1/4n²+2/3n+3
Sn=(1/4)(n-1)²+(2/3)(n-1)+3
所以an=Sn-S(n-1)
=(1/4)(2n-1)+2/3
=(n/2)+5/12

an=Sn-Sn-1=1/4n2+2/3n+3-1/4(n-1)2-2/3(n-1)-3
a1=s1=1/4+2/3+3

已知数列(an)的前n项何为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=1n属于正整数(1)求数列{an}的通项公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(An+1)的平方 求{An}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为sn,sn=1/3(an-1),求证数列{an}为等比数列,并求其通项公式同上 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn 证明 (1)数列{Sn/n}是等比数列 (2)Sn+1=4an 数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nSn.求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线已知数列{an}的前n项的和为Sn 且向量a=(n,Sn)b=(4,n+3)共线 求数列{1/(nan)}的前n项和Tn 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n2(an),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式