如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:22:53
如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数
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如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数
如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数

如图,直线AB与直线CD相交于O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD-30°,求∠COE的度数
以图可以看出∠BOC+∠BOD=180°
也就是∠BOD-30°+∠BOD=180°
∠BOD=105°
所以∠COA=∠BOD=105°(对顶角相等)
∠BOD+∠AOD=180°
所以∠AOD=75°
因为OE平分∠AOD
所以∠AOE=37.5°
∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°

∵∠BOC+∠BOD=180°(互补角定义)
所以∠BOD-30°+∠BOD=180°
∠BOD=105°
所以∠COA=∠BOD=105°(对顶角相等)
∵∠BOD+∠AOD=180°
所以∠AOD=75°
∵OE平分∠AOD
所以∠AOE=37.5°
∠COE=∠COA+∠AOE=105°+37.5°=142.5°