一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 18:19:24
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一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
一道高一等差数列的题,
一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
因为
a2+a4+a6+a8+a10=15
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
所有
5d=(15-12.5)=2.5
即d=0.5
又因为
a1+a3+a5+a6+a9=12.5
=a1+(a1+2d)+(a1+4d)+(a1+6d)+(a1+8d)
=5a1+20d
即12.5=5a1+10
所有a1=0.5
首先,我们可以算出d,因为偶数项总比奇数项多一个d,这样10项的话,就刚好多出5d。
也就是说5d=15-12.5=2.5
可以得到d=0.5
然后10项的总和为10*(2a1+9*0.5)/2=15+12.5
这样解得a1=0.5
关于等差数列的一道题等差数列{an}的公差d
一道高一等差数列的题,一个等差数列{an}共有十项,其偶数项的和是15,奇数项的和是12.5,则a1和公差d分别是多少?
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