lim(x趋于0) (√(x^2+1)-1)/x,lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/02 11:30:02

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lim(x趋于0) (√(x^2+1)-1)/x,lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x
lim(x趋于0) (√(x^2+1)-1)/x,
lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x

lim(x趋于0) (√(x^2+1)-1)/x,lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x
上下乘√(x²+1)+1
分子是平方差,=x²
所以原式=limx²/x[√(x²+1)+1]
=limx/[√(x²+1)+1]
=0

lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x
=lim(x->0) (√(x^2+1)-1) (√(x^2+1)+1)/x (√(x^2+1)+1)
=lim(x->0) (x^2)/x (√(x^2+1)+1)
=lim(x->0) x/ (√(x^2+1)+1)
=0/2
=0

lim[(1-e^(-x))^1/2]/x x趋于0 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0） lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x lim(x趋于0) (√(x^2+1)-1)/x,lim(x->0) (√(x^2+1)-1)/x lim x趋于0- (1-cosx)/sin2x趋于0的负答案是-√2/4 lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限 lim(x趋于0时)secx - 1/x^2 , lim(x-->0-)arctan1/x 为什么趋于-2/ lim(x-->0+)arctan1/x 为什么趋于2/ x趋于0,求lim√（1+cosx）, lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=? lim cosx(1-√(cos2x))/x^2(当x趋于0)是结果是什么, 求(x-tanx)/(xsin^2x)的极限lim(x趋于0)x^2e^(1/x^2) lim(x趋于0+)x^sinx lim(√1＋6x－√1－2x)/x^2+4x x趋于0 lim x趋于0 (x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3 利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 (