跪求解)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:11:22
跪求解)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M
跪求解)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M(1)若点P在第四象限,连接AM、BM,当三角形ABM面积最大时,求△ABMAB边上的高 (2)若四边形PMBO为等腰梯形,求点P坐标(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
跪求解)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M
看图
存在
因为抛物线过点A(3,0),B(0,-3),所以代入抛物线方程得
m=-2,n=-3,即抛物线方程为y=x^2-2x-3
(1)当抛物线顶点与点M重合时,△ABM面积最大,高等于抛物线顶点纵坐标的绝对值,即4
(2)设P点为(x1,y1),则M为(x1,y2)
因为四边形PMBO为等腰梯形,所以y2的绝对值等于y1-(-3)的绝对值,y1+y2=-3
将点P...
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因为抛物线过点A(3,0),B(0,-3),所以代入抛物线方程得
m=-2,n=-3,即抛物线方程为y=x^2-2x-3
(1)当抛物线顶点与点M重合时,△ABM面积最大,高等于抛物线顶点纵坐标的绝对值,即4
(2)设P点为(x1,y1),则M为(x1,y2)
因为四边形PMBO为等腰梯形,所以y2的绝对值等于y1-(-3)的绝对值,y1+y2=-3
将点P,M代入抛物线与直线方程,得x1,y1,y2的两个方程,与上式联立,得点P坐标
(3)假设存在,像(2)一样设坐标,利用四边不平行,证明不存在
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