设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|（1）若f（0）≥1,求a的取值范围（2）求f(x)的最小值（3）设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞）,直接写出不等式h(x)≥1的解集.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:24:55
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|（1）若f（0）≥1,求a的取值范围（2）求f(x)的最小值（3）设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞）,直接写出不等式h(x)≥1的解集.
xSN@.0CKIqenpAD |DAbD4Z5Zʊ_CM.X3wιs;ޫK;GthIjՌha"gmٹW *bAk;exXP@,hu:! Yme|o<6-ۿRÚ\"@D>J ֏\4?K]aMZy NnaGQ8'X%VE L#ń$1`Q

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|（1）若f（0）≥1,求a的取值范围（2）求f(x)的最小值（3）设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞）,直接写出不等式h(x)≥1的解集.
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|
（1）若f（0）≥1,求a的取值范围
（2）求f(x)的最小值
（3）设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞）,直接写出不等式h(x)≥1的解集.

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|（1）若f（0）≥1,求a的取值范围（2）求f(x)的最小值（3）设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞）,直接写出不等式h(x)≥1的解集.
分情况讨论
当x>=a时
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
f(0)=a^2>=1
aa,h(x)=3x^2-2ax+a^2>=1
若a^2>=3/2
解集为(a,+∞)
若a^2

当x>=a时
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
f(0)=a^2>=1
a<=-1
当x<=a时
f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2
f(0)=-a^2>=1
无解
所以a<=-1
当x>=a时
f(x)=3x^2-2ax+a^2
当a<=0时
...

全部展开

当x>=a时
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
f(0)=a^2>=1
a<=-1
当x<=a时
f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2
f(0)=-a^2>=1
无解
所以a<=-1
当x>=a时
f(x)=3x^2-2ax+a^2
当a<=0时
x取a/3时f(x)最小为2/3a^2,a=0
当a>=0时
x取a时f(x)最小为2a^2,a=0
f(x)=0
当x<=a时
f(x)=x^2+2ax-a^2
当a>=0时
x取-a时f(x)最小为-2a^2
当a<=0时
x取a时f(x)最小为2a^2,a=0
所以f(x)最小为-2a^2,a>0
x>a,h(x)=3x^2-2ax+a^2>=1
若a^2>=3/2
解集为(a,+∞)
若a^2<3/2
解集为[(-∞,(a-√3-2a^2)/3)∪((a+√3-2a^2)/3,+∞)]∩(a,+∞)
本人大4 结果可靠

收起

设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值 设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值 设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值 设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为 设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数) (1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（2）设a>0,g(x)=f(x)/x,x属于（0,a],若g(x)在区间（0,a]上是减函