求下列极限 lim(n→∞)((1/√3n^2-1^2)+(1/√3n^2-2^2)+.+(1/√3n^2-n^2))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 22:02:55
求下列极限 lim(n→∞)((1/√3n^2-1^2)+(1/√3n^2-2^2)+.+(1/√3n^2-n^2))
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求下列极限 lim(n→∞)((1/√3n^2-1^2)+(1/√3n^2-2^2)+.+(1/√3n^2-n^2))
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lim(n→∞)((1/√3n^2-1^2)+(1/√3n^2-2^2)+.+(1/√3n^2-n^2))
=lim(n→∞)1/n*((1/√3-(1/n)^2)+(1/√3-(2/n)^2)+.+(1/√3-(n/n)^2))
=∫[0,1] [√(3-x^2)]dx
=arcsin[√3/3]