若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 20:15:01
若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?
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若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?
若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

若θ属于[π/4,π/2],sin2θ=3根号7/8,则sinθ=?

θ∈[π/4,π/2] 2θ∈[π/2,π]
cos2θ=-√(1-sin²2θ)=-1/8
由二倍角公式 cos2θ=1-2sin²θ 得
sin²θ=(1-cos2θ)/2 =9/16 θ∈[π/4,π/2]
∴sinθ=3/4