作业帮【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:06:16
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【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!
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【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!]/(x-x0)∧2+.+[fn(x0)/n!](x-x0)∧n+...的右边为 f在x=0处得泰勒展开式
在实际应用上,主要讨论x0=0处的展开式
例如求f(x)=e ∧x 的展开式
由于fn(x)=e∧x,fn(0)=1,(n=1,2,3.)
所以f的拉格朗日余项为Rn(x)=[e∧(θx)/(n+1)!]·x∧(n+1),(0≤θ≤1)
显见|Rn(x)|≤[(e∧|x|)/(n+1)!]·|x|∧(n+1),
它对任何实数x都有lim[(e∧|x|)/(n+1)!]·|x|∧(n+1)=0
因而limRn(x)=0
所以f(x)=e ∧x =1+(1/1!)x+(1/2!)x∧2+.+(1/n!)x∧n+...,
【急】将函数的幂级数展开为泰勒级数的泰勒公式是什么?如果可以,请举例说明!
函数展开为泰勒级数的必要条件是什么?
展开为泰勒级数&展开为幂级数 如题 如数三李永乐P236 三 2和3两道题分别是将某某函数在x=3处展开为泰勒级数将某某函数在x=3处展开为幂级数有啥不同吗?我一直感觉是一样的意思,想确定
大学数学1里的函数展开为幂级数问题大数1里的函数展开为幂级数一节里只有泰勒级数和傅里叶级数,但是别的地方的题目里有展开为麦克劳伦级数,请问麦克劳伦级数与泰勒级数有什么关系吗
是否所有幂级数必为某函数的泰勒级数?如何给出证明?
级数,幂级数,泰勒级数
请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?请给出稍微详细点的解释,
多元函数（三元以上）泰勒级数的展开公式?
将函数在给定的点a处展开成泰勒级数a=0
对数函数的泰勒级数展开式,展开方法!如题：将函数f(z)=ln(z2-3z+2)在z=0处展开为泰勒级数!
求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数
1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数.
1、将函数f(x)=x^6+2x^4-x+1按泰勒级数展开成x-1的多项式.2、将a^x展开成x的幂级数.
泰勒级数的问题.泰勒级数展开、.在某一点的.泰勒级数展开、.在某一邻域的泰勒级数展开,这些有什么不同呀,意义何在?
常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?
常见函数的泰勒公式与泰勒级数word格式.
1.泰勒级数展开的依据是什么?2.怎样证名泰勒级数展开的公式?
函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?函数展开成幂级数（泰勒级数）,都有收敛域,假设这个收敛域不是（-∞,+∞）,那么在收敛域之外函数怎么展开成幂级数呢?如果在收敛域之外不能展开