已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:34:00
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已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
定义域为(0,1)U(1,+∞)
解f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
解:
f(x)=x/lnx
定义域x>0
f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
令f'(x)>=0
只需lnx-1>=0
lnx>=1=lne
所以x>=e
令f'(x)<=0
只需lnx-1<=0
lnx<=1=lne
所以x<=e
又因为x>0
所以0
f(x)减区间为(0,e]
求导:
F'(x)=(lnx-1)/ln²x
令其大于零,小于零,求解。
答案为0<x<1,1<x<e,极小值为e
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,求f(x)的单调性
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=x/lnx 求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性
已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性
已知函数:f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性如上
已知函数f(x)=lnx-(x-1)/√x求(1)判定该函数的单调性(2)设a>1,证明:lna/(a-1)
已知函数f(x)=1/2x2-x+lnx.求函数f(x)图像上所有点处的切线的倾斜角范围;若F(x)=f(x)-ax.讨论F(x)的单调性
已知函数f(x)=x lnx,求函数的单调区间
已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间
已知函数f(x)= (lnx)/x,求函数的单调区间