如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证:⊙O与AD相切.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:03:45
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证:⊙O与AD相切.
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如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证:⊙O与AD相切.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证:⊙O与AD相切.

如图,梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,∠A=90°,BC是⊙O的直径,求证:⊙O与AD相切.
过O点,作OE || AB,交AB于E,则OE⊥AD,O是BC中点,
所以 OE是中位线,OE=(AB+CD)/ 2 =BC/2=OB,即直径
又因为OE⊥AD,所以圆O与AD相切,切点为E