给帮忙算个四阶行列式1 1 1 1 2 -2 3 -14 4 9 18 -8 27 -1..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:47:01
给帮忙算个四阶行列式1 1 1 1 2 -2 3 -14 4 9 18 -8 27 -1..
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给帮忙算个四阶行列式1 1 1 1 2 -2 3 -14 4 9 18 -8 27 -1..
给帮忙算个四阶行列式
1 1 1 1
2 -2 3 -1
4 4 9 1
8 -8 27 -1
..

给帮忙算个四阶行列式1 1 1 1 2 -2 3 -14 4 9 18 -8 27 -1..
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2-2 -2-2 3-2 -1-2 = 0 -4 1 -3 = 0 -4 1 -3= 0 -4 1 -3
4-4 4-4 9-4 1-4 0 0 5 -3 0 0 5 -3 0 0 5 -3
8-8 -8-8 27-8 -1-8 0 -16 19 -9 0 0 15 3 0 0 0 12
=1*(-4)*5*12= -240

60

首先根据行列式的性质降阶(第一步是将第2,3,4行依次减去第1行的2,4,8倍,值不变;第二步可以按照三阶行列式直接展开,当然更简便的方法是接续降阶),最后得到结果-240

-3

1 1 1 1
0 -4 1 -3
D=0 0 5 -3
0-16 19 -9
1 1 1 1
=0-4 1 -3
0 0 5 -3
0 0 15 3
1 1 1 1
=0 -4 1 -3=-240(下三角行列式)
0 0 5 -3
0 0 0 12