线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 18:39:36
![线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.](/uploads/image/z/5441887-55-7.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%9An%E9%98%B6%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8FD%3D%7Caij%7Cn%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E8%A1%8C%EF%BC%88%E5%88%97%EF%BC%89%E5%90%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E4%B8%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E8%A1%8C%EF%BC%88%E5%88%97%EF%BC%89%E5%AF%B9%E5%BA%94%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%BD%99%E5%AD%90%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%9B%B6.)
线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数
余子式的乘积之和等于零.
线性代数:n阶行列式D=|aij|n的任意一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式的乘积之和等于零.
这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零
性质:A的某两行如果相等(事实只要对应成比例),那么det(A) = 0
这里设 A 的第 i 行乘第 j 行的代数余子式,那么你就做一个新的行列式B,让第 i , j 行的元素相同,其他行的元素就取A的元素,根据上面所说的性质det(B) = 0,又根据行列式的展开定理,det(B) 等于B的第 i 行的元素与对应的代数余子式乘积之和,最后又因为B的第 i 行与第 j 行相同,所以 i ...
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性质:A的某两行如果相等(事实只要对应成比例),那么det(A) = 0
这里设 A 的第 i 行乘第 j 行的代数余子式,那么你就做一个新的行列式B,让第 i , j 行的元素相同,其他行的元素就取A的元素,根据上面所说的性质det(B) = 0,又根据行列式的展开定理,det(B) 等于B的第 i 行的元素与对应的代数余子式乘积之和,最后又因为B的第 i 行与第 j 行相同,所以 i 行的代数余子式和第 j 行的代数余子式是一样的,你用B的第 i 行的元素乘以第 i 行对应的代数余子式,和你用B的第 i 行的元素乘以第 j 行对应的代数余子式是一样的,因此是都是det(B),也就是0,说的有点啰嗦,你自己用笔画画,应该就知道了
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