线性代数 基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(rη n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 11:41:07
线性代数 基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(rη n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。
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线性代数 基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(rη n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。
线性代数 基础解系
设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(r
η n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。

线性代数 基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(rη n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。
A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i(i=1,2..,r)行与A*的第j(j=r+1,...,n)列相乘为0,恰好就说明他们是(1)的解.

首先易得解空间的维数是n-r
r(A)=n,所以A*的秩也是n,这个可以直接由公式得,几乎都不用证的。
r(A*)=n,就是A*可逆,所以A*的列向量组线性无关,而待证的那一组向量就是A*的列向量组中的,所以线性无关,又刚好是n-r个,所以可以作为一组基,也就是方程组的一个基础解系...

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首先易得解空间的维数是n-r
r(A)=n,所以A*的秩也是n,这个可以直接由公式得,几乎都不用证的。
r(A*)=n,就是A*可逆,所以A*的列向量组线性无关,而待证的那一组向量就是A*的列向量组中的,所以线性无关,又刚好是n-r个,所以可以作为一组基,也就是方程组的一个基础解系

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线性代数 基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r(rη n(是n不是r,上面打错了)=[An1,An2,……Ann]T为方程组(I)的一个基础解系,其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。 线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*= 设A=(aij)为n阶方阵,且aii>0,aij 设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ 线性代数题目:设三阶方阵A=(aij),B=(aij+j),若│A│ 线性代数题一道设A=(aij)为一个n阶方阵,|A|=0,且A中的一个元素akl的代数余子式Akl不等于0,试证:(Ak1,Ak2,...,Akn)^T是齐次方程组AX=0的一个基础解系. 设A=(aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 用matlab编程 设A=(aij)n*n为n阶方阵,求a从1到n,j从1到n的积 线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 线性代数问题 为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式 线性代数n阶方阵问题 n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|. 线性代数:为什么解析说aij=Aij? 设A是n阶方阵,R(A)=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是(),设A是n阶方阵,R(A)=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是(),本人线性代数的基础不是太好,最好 n阶实矩阵A=(aij)是正定阵,其中aij=1/(i+j) 设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,(i,j=1,2,3,……n)证明A可逆 对角阵一定是方阵吗?定义矩阵A 满足元素aij 是aij=0 i不等于j (i,j=1,2,n)