已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 14:15:01
已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围.
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已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围.
已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实
已知函数f(x)=lnx/x+1/x.
当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围.

已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实已知函数f(x)=lnx/x+1/x.当x>=1时,不等式f(x)>=k/(x+1)恒成立,求实数K的取值范围.
f(x)>=k/(x+1)变形得f(x)(x+1)>=k
得：（x+1）（lnx/x+1/x）=lnx+1+lnx/x+1/x 设为：g（x）
求导：得 1/x+(1-lnx)/x²-1/x²=（x-lnx）/x² 将分子设为h（x）因为分母大于0恒成立,所以讨论分子的正负性
求导得：1-1/x ∵x>=1∴1-1/x 大于0恒成立
∴h（x）为单增函数,最小值为h（1）=1∴g（x）的导函数恒大于0∴g（x）单增
所以g（x）的最小值为g（1）=2
∴k≥2

已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x） 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnX.证明：当0 已知函数f(x)=lnX.证明：当0 已知函数f(x)=lnx.当0 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数 已知f(x)=lnx/(x-1)是单调递减函数,当0x>0且x不等于1 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=1/2x^2+lnx1、求函数f(x)的单调区间2、求证：当x>1时、1/2x^2+lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x(1)当0(2)当x>1时，不等式k(x-1) 已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____. 已知函数f(x)=x－a/x－(a＋1)lnx(属于R).(1)当0