已知函数f(x)=lnx.当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:54:14
已知函数f(x)=lnx.当0
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已知函数f(x)=lnx.当0
已知函数f(x)=lnx.当0

已知函数f(x)=lnx.当0
因为a~2+b~2>=2ab,01;令b/a=x,则x>1;即证:lnx+1/x>1,其中x>1;将此时左边令为g(x),取导,g'(x)=1/x-1/(x~2)=(x-1)/(x~2),在x>1时,显然g'(x)>0,所以g(x)单调递增,所以g(x)>g(1)=1,即原题得证.