证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:34:39
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证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)
证明行列式等式,怎么就是不对呢,
证明
1 1 1
a b c
a³ b³ c³
=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)

证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b)
1 1 1
a b c
a³ b³ c³
r2-ar1,a3-a³r1得：
1 1 1
0 b-a c-a
0 b³-a³ c³-a³
按第一列展开得：
b-a c-a
b³-a³ c³-a³
=(b-a)(c³-a³)-(c-a)(b³-a³)
=(b-a)(c-a)(c²+ac+a²)-(c-a)(b-a)(b²+ab+a²)
=(b-a)(c-a)(c²+ac+a²-b²-ab-a²)
=(b-a)(c-a)(c²+ac-b²-ab)
=(b-a)(c-a)[(c-b)(c+b)+a(c-b)]
=(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)

证明行列式等式,怎么就是不对呢,证明1 1 1a b ca³ b³ c³=（a+b+c)（a-b)(a-c)（c-b) 【证明下列等式】行列式 这个行列式怎么证明 利用行列式的性质证明下列等式 用行列式性质证明下列等式 用数学归纳法证明行列式等式 不展开行列式,证明下列等式 这个等式怎么证明? 这行列式怎么证明啊 这个行列式用升阶法怎么证明? 行列式 证明 线性相关于无关怎么证明这个应该怎么用简单的语言证明呢？我怎么觉得下面图片里的证明不对呢？因为下面证明说A是线性无关的，那么K1，K2...Km都为0.又说Km+1不为0，等式K1a1+K2a2+....+Kmam+Km+ 为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢 线性代数：怎么证明下列等式 行列式不等于0可以怎么证明?除了直接计算行列式的值和证明行列式可逆 证明等式 等式证明, 矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的-1次幂?即|A^-1|=|A|^-1是否正确,怎么证明呢?