已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2求证:直线EG,FH,AC交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 06:13:34
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已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2求证:直线EG,FH,AC交于一点
已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2
求证:直线EG,FH,AC交于一点
已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2求证:直线EG,FH,AC交于一点
证明:因为BD,FH共面且不平行
延长BD与FH交于一点P
同理延长EG交于Q
取BD中点为O,连接FO,EO
易知FO,EO为三角形BCD,ABD的中位线
所以FO=CD/2,由题设知HD=CD/3
根据相似三角形的关系,可推知DP/BP=DH/FO=2/3
所以DP=2BP/3
同理也可推得DQ=2BP/3
DQ=DP
又因为P,Q共线
所以这两点重合
所以EG,FH,BD交于同一点P
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已知空间四边形ABCD中,E F分别为AB、AD的中点,求证EF∥平面BCD
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角
空间四边形ABCD中.AB=CD.AB与CD成30度角,EF分别为BC AD的中点求EF与AB所成的角
已知ABCD为空间四边形,EF分别为AB,AD的中点,GH分别为BC,CD上的点且CG/GB=CH/HD=1/2求证:直线EG,FH,AC交于一点
高二数学 空间向量已知空间四边形ABCD,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则用AB(向量)、CD(向量)表示EF(向量)?
空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角
空间四边形ABCD中,AB=CD.AB⊥CD.E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角
如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:EFGH为平行四边形.
四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB
在空间四边形ABCD中,已知E,F分别为AB,CD的中点,EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成角的大小为
已知:在四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:EF<(AC+BD).
已知:如图,EF分别为四边形ABCD的对角线ACBD的中点,求证:EF
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形
已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形
四边形abcd为平行四边形,切ef分别为ab,dc的中点,求证af=ce
已知E.F.G.H 为空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA上的点,且EF平行于FG.求证:EH平行于BD
空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成角为?如题.