已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:15:16
已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD
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已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD
已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),
1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD为直径的圆与直线PF2相切.

已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD

设椭圆方程为X^2/a^2+Y^2/b^2=1

        由F1(-1,0)和F2(1,0)可知c^2=a^2-b^2=1,再将M点坐标带入椭圆方程可求得a^2=4 b^2=3
        椭圆方程为 X^2/4+Y^2/3=1
  2.   设直线AP方程为 y=k(x+2) (k不为0) 
        D点坐标(2,4K) B点(2,0) 设BD中点E(2,2K)
        联立椭圆与直线方程可得式子:(3+4K^2)X^2+16K^2X+16K^2-12=0
        A与P是直线和椭圆的交点,设P(X0,Y0)
        韦达定理X1*X2=12*X0=(16K^2-12)/(3+4K^2)
        X0=(8K^2-6)/(3+4K^2)   Y0=K(X0+2)=12K/(3+4K^2)
  (1)当k=正负0.5时 P(1,正负1.5) D(2,正负2)         直线PF2垂直于X轴 所以以BD为直径的圆与直线PF2相切
   (2)当K不等于正负0.5时 PF2斜率=Y0/X0-1=4K/(1-4K^2)
     PF方程:Y=4K/(1-4K^2)*(X-1) E到PF的距离d求出来等于2|K|(运用距离公式)
    BD=4|K| 所以d=0.5*|BD|   所以以BD为直径的圆与直线PF2相切.
 
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已知椭圆C经过点M(1,3/2),两个焦点是F1(-1,0)和F2(1,0),1)求椭圆C的方程(2)若A,B为椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP与椭圆在B点处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,求证:以BD 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知椭圆C:的左右焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过定点P(1,3/2),M(X0,Y0)为椭圆C上的动点,以点M为圆心,MF2为半径做圆M(1)求椭圆c的方程(2)若圆M与y轴有两个不同交点,求点M横坐标x0的取值范围(3)是否 已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,离心率E=1/2,且经过M(-1,3/2)求椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线Y=4X+M对称,求M得取值范围 已知椭圆C经过点A(1.2分之3),两个焦点为(负1.0).(1.0) 求椭圆的方程 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2)已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2)1:求椭圆C的方程 已知两点怎么求椭圆方程?椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,√3)和点N(1,2√3)求方程. 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,2分之根号2)求椭圆方程 椭圆求解答....已知圆O;X^2+Y^2=1经过椭圆C,x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与椭圆有且仅有两个公点直线y=kx+m与圆O相切,与椭圆C相交于AB 两点 记H=OA向量点乘OB向量且 2/3小于等于 已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=1/2,且经过M(-1,3/2)(1)求椭圆C的方程(x^2/4+y^2/3=1)(应该没求错吧)(2)若椭圆C上有两个不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围 已知椭圆C:y2/a2 x2/b2=1,经过点(1/2,根号3),一个焦点是F(0,-根号3)设椭圆C与y轴的两个交点为A1A2,点P在直线y=a2上,直线PA1.PA2分别与椭圆C交于M、N两点,试问:当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2). (1)求椭圆C的各位大神求知.速度急 已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2).求椭圆C的方程拜托了各位 谢谢 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2) 和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M(根号3,2)点N(2倍根号3,1)求椭圆的标准方程! 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.(1)求椭圆C的方程(2)求直线l的方程以及M的坐标 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2) (1)求椭圆C的方程 (2)已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2)(1)求椭圆C的方程(2)已知圆O:x²+y²=1,直线L:mx+ny=1 已知中心在坐标原点的椭圆的长轴与x轴重合,经过点M(1,3/2)其离心率1/2 求椭圆C标准方程