n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?最好要有过程,没有也可以,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 12:04:04
n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?最好要有过程,没有也可以,
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n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?最好要有过程,没有也可以,
n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?
最好要有过程,没有也可以,

n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?最好要有过程,没有也可以,
200-99=101
在平方数中,相差101,这两个数相邻不会太远
所以可以先试探性地假设这两个完全平方数(即n+99和n+200这两个数)是相邻整数的完全平方.
∴x²+101=(x+1)²
x=50
∴x²=2500,即n+99=2500(50²)
经验证,符合题意(n+200=2601=51²)
∴n=2401(49²)