已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 17:15:35
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
xőJ@_%f2tk_A&ɽFS)V"DQ"](n$T]Q03ˏOݫ4+<,G}wxaU܊~O9]^_Owfzsrwv{xuKlZ" Y4k~

已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.

已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.
看图

1证必要 a1+(n-1)d+a1+nd=2n+1 d=1 a1=1
2证充分 用数学归纳法证