线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 23:12:01
线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
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线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊

线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
基础解系针对齐次线性方程组AX = 0而言的.
当r(A)

所谓基础解系,就是Ax=0的解向量组的一个极大无关组。
齐次方程组Ax=0恒有解(必有零解)非零解时,根据齐次方程组解的性质,解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解。设η1,η2,…,ηt是Ax=0的基础解系,即(1)它们是都是Ax=0的解(2)它们线性无关(3)Ax=0的任一解都可有它们线性表出。...

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所谓基础解系,就是Ax=0的解向量组的一个极大无关组。
齐次方程组Ax=0恒有解(必有零解)非零解时,根据齐次方程组解的性质,解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解。设η1,η2,…,ηt是Ax=0的基础解系,即(1)它们是都是Ax=0的解(2)它们线性无关(3)Ax=0的任一解都可有它们线性表出。

收起

基础解系是AX=0的所有解的极大无关组。也是AX=0解空间的基。基础解系不唯一,基础解系中向量的个数等于未知数个数减去A的秩。要注意只有AX=0才有基础解系而AX=b不存在基础解系