已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:16:18
已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn
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已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn
已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn

已知等比数列{an},a1=2,公比为2,又等差数列{bn}中,b2=a1,b8=a3,若Cn=2/bn*bn-1,求数列{Cn}的前n项和Tn
Cn=2/[bn*b(n-1)]?应该是Cn=2/[bn*b(n+1)]吧!
如果是,解题如下：
解析：
由题意可得：
a3=a1×q²=2×4=8
则b2=a1=2,b8=a3=8
令等差数列{bn}的公差为d,则：
6d=b8-b2=6
解得d=1,b1=b2-d=1
所以数列{bn}的通项公式为：
bn=b1+(n-1)×d=n
则b(n+1)=n+1
而Cn=2/[bn*b(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
所以数列{Cn}的前n项和：
Tn=C1+C2+C3+...+Cn
=2(1 -1/2)+2(1/2 -1/3)+2(1/3-1/4)+...+2[1/(n-1) -1/n]+2[1/n -1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)

已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 已知等比数列{an}的公比为-1／2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 已知等比数列{an}的公比为正数 且a3×a9=2a2^2 a2=2 则a1=? 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=2,则a1等于 已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列｛an｝的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1则a1=? 已知等比数列an的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1= 已知等比数列an公比q为正数,a3.a9=2a5＾2,a2=1,a1=? 已知等比数列{an}的公比为正数,且a3*a9=2a5^2,a2=1,则a1等于 已知等比数列｛an}的公比为正,且a3×a9=2a5^2,a2＝1求a1 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1/2,a4+a5+a6=-4,则公比q为多少? 已知{an}是公比为2/1的等比数列,若a1+a4+...+a97=200,则a3+a6+...+a99= 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim（a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等差数列｛an｝a1=2公差不为0,且a1,a3,a11成等比数列,则该等比数列公比是多少 已知{an}是等比数列,a1=2,s5=242,求公比q