已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值(2)a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:07:26
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已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值(2)a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值(2)a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值(2)a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
⑴要求a+b+c,可以去特值计算比较简单点,根据已知条件,试取b=2,设a=c,则2a^3-6a^2+8=0,可化成(a-1)(a^2-4a+4)=0,由于abc不全相等,所以a不能取2,只能取-1了,所以一组特值:a=-1,b=2,c=-1.于是a+b+c=0
⑵原式=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=(cb^2+bc^2+ca^2+ac^2+ba^2+ab^2)/abc=((a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-(a^3+b^3+c^3))/abc=-(a^3+b^3+c^3)/abc=-3abc/abc=-3
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
已知a,b,c为不全相等的实数,求证:a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc
已知a,b,c是不全相等的实数,且abc不等于0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,试求(1)a+b+c的值(2)a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca
已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知abc为正实数且abc不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>8最好是利用基本不等式来解
不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列.
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b^2+c^2)+b(a^2+b^2)+c(a^2+b^2)>6abc
设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是..
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
基本不等式及其应用的题目已知a,b,c是不全相等的正数,且abc=1,求证:1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c