已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,若a1+a2+…+a(n-1)+an=509-n.求自然数n的值如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 12:30:52

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已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,若a1+a2+…+a(n-1)+an=509-n.求自然数n的值如题
已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,若a1+a2+…+a(n-1)+an=509-n.求自然数n的值
如题

已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,若a1+a2+…+a(n-1)+an=509-n.求自然数n的值如题
a0 为常数项,因此 a0=1+1+.+1=n ,
an 为 x^n 的系数,显然有 an=1 .
在已知等式中,令 x=1 得 2+2^2+2^3+.+2^n=a0+a1+a2+.+an ,
所以 2^(n+1)-2=n+509-n+1 ,
解得 n= 8 .

|x+1|-|x|+|x-2|-|-x+3|已知x+2 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2008),求f’(1). 已知x³+x+1=0,求值x^2009+x^2008+x^2007+……+x^2+x+1 已知不等式：x-33-x;x+1/2-x 已知2（1-x) 已知x+1/2 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值要有过程数学题有分俄已知x方+x+1=0 求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1 已知x^2+x+1=0,求x^2000+x^1999+x^1998+…+x+1的值已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值已知1+x+x^2+x^3+……+x^1999+x^2000=0 求x^2001的值已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2013)则f'(0)= 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-100),则f'(0)=? 已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……（x+100),求（f(x))的导数已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5)