过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:27:07
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢)
x͔OP$l]v?TX[c:E0؍3۵Isڞs|7hS^[nM3Wp uwM^ٵNqڛ׸ ;Uلv/3l@+Xyv6_v׼O UwVh\ fѐT mlKP+2nZ^ν1npS^qvO.{ϋ("4AE3AN/bЄIG}&CC1jAr*E u{ ω JQ&1K/H)|7*hgTyOjÕihwY΢:aLLʣi*Ni Հ$xƿYQD=7ުSV?|hpkma-QfǤ7oŗ}|L_$x6ey=. 9]\ϑ9Yȓ)O8"

过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢)
过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢)

过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢)

你好,解答过程大致如下;附加一图让你更清晰:

抛物线y2=4x的焦点  F(1,0)   记:两点p(x1,y1)和Q(x2,y2)    线段pQ中点M(x,y)

由中点坐标公式  x=(x1+x2)/2    y=(y1+y2)有: (y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)    

    x1-x2=K(y1-y2)  K为斜率  可得:y=2K;

又x1+x2=K(y1+y2)+2     所以2x=y/2*2y+2

y^2=2x+2       因此:线段pQ中点的轨迹方程   为y^2=2x+2     

但愿对你有帮助,祝你学习进步!

过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)│,AB│=12,求x1+x2 抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则|AB|=? 抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的焦点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B 抛物线的标准方程过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,X2),B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB的绝对值为? 过抛物线Y平方=4X的焦点F作直线L与抛物线交与(X1,Y10)Q(X2,Y2)两点,切X1+X2=6,则|PQ|=?无思路````` 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 过抛物线y2=4x的焦点,作直线与抛物线相交于两点p和Q,那么线段pQ中点的轨迹方程?(请写下详细过程,谢谢) 设过抛物线Y2=4x的焦点的直线与抛物线交于AB两点,则三角形AOB面积的最小值为 过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB,且 8,直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于两个不同的点,求直线AB的倾斜角的范围 过抛物线y2=4x的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则 向量OA•向量OB 过抛物线y2=2x 的焦点F作直线问 空应如何填空?为什么?/> 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a(x1,y1)b(x2,y2)两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______