作业帮数学题啊6、7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 08:39:34
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数学题啊6、7
数学题啊6、7
数学题啊6、7
6题
∵ABCD是等腰梯形,可以证明△ADB≌△ACB
∴∠ABD=∠CAB
∵AEBC是平行四边形
∴AC//EB
∴∠CAB=∠ABE
于是∠ABD=∠ABE
7题
（1）∵ABCD是矩形
∴AB=CD,∠A=∠C,AD=BC
又∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM=CN
∴⊿MAB≌⊿NCD﹙SAS﹚
（2）四边形MPNQ是菱形
证明：连接MN
∵△MBA≌△NDC
∴MB=ND
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC﹙即AM∥BN﹚,∠A=90° 且AD=BC,
∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM=BN
∴四边形AMNB是平行四边形
又∵∠A=90°
∴AMNB 是矩形
∴∠MNB=90°
又∵P是BM的中点
∴PN=½BM=PM
同理MQ=NQ
∵BM=ND ,P、Q分别是BM、ND的中点
∴PM=NQ
∴PM=PN=NQ=MQ
∴四边形MQNP是菱形