已知数列an的前n项和为sn 且sn =2/7(8n-1) 求数列an的通项an,急8n是8的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 03:46:49
已知数列an的前n项和为sn 且sn =2/7(8n-1) 求数列an的通项an,急8n是8的n次方
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已知数列an的前n项和为sn 且sn =2/7(8n-1) 求数列an的通项an,急8n是8的n次方
已知数列an的前n项和为sn 且sn =2/7(8n-1) 求数列an的通项an,急
8n是8的n次方

已知数列an的前n项和为sn 且sn =2/7(8n-1) 求数列an的通项an,急8n是8的n次方
∵Sn=2/7(8^n-1)
∴当n≥2时,S[n-1]=2/7[8^(n-1)-1] [n-1]为下标
那么,当n≥2时,an=Sn-S[n-1]=2/7*7/8*8^n=2^(3n-2)
又∵当n=1时,S1=a1=2 符合
∴综上,an=2^(3n-2) n∈N+
有不懂可以继续再问.

an=s(n)-s(n-1)

an=sn-sn-1
=2/7(8^n-1)-2/7(8^(n-1)-1)
=2/7(7*8^(n-1))
=2*8^(n-1))

分情况讨论:当n=1时;a1=s1=2,an=2
当n>=2时,an=sn-sn-1=2/7(8^n-1)-2/7(8^(n-1)-1)=2/7(8^n-8^(n-1))