若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 16:26:08
若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³的值.
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若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³的值.
若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³的值.

若a+b=3,ab=-2,求a³+a²b+ab²+b³的值.
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-2ab]
=3*[3^2-2*(-2)]
=39

式子=(a^2+b^2)(a+b)
根据条件求出a^2+b^2=9-2ab=13 所以式子的结果为39