作业帮在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:10:51
在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD
在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切
在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD
在Rt△ABC中,∠C=90°,SinB=3/5,D在BC上,∠ADC=45°,CD=6,求∠BAD正切在Rt△ABC中,∠C=90°,D在BC上,BC=6,AD=BC,Cos∠ADC=3/5,求CD
(1)
∵ ∠C=90°,∠ADC=45°,CD=6 ,
∴ AC=CD=6 ,AD=6√2 ,
∵ SinB=3/5 ,
∴ AB=AC/(SinB)=6/(3/5)=10 ,
∵ ∠C=90°,CD=6 ,
∴ BC=√(10²-6²)=8 ,
∴ BD=8-6=2 ,
过B 作BE⊥AD交AD的延长线于E ,
∵ ∠BDE=∠ADC=45°,
∴ BE=DE=√2 ,
∴ AE=AD+DE=7√2 ,
∴ ∠BAD正切=BE/AE=(√2)/(7√2)=1/7 .
(2)
∵ ∠C=90°,BC=6 ,AD=BC ,
∴ AD=BC=6 ,
∵ Cos∠ADC=3/5 ,
∴ CD=AD/Cos∠ADC=6/(3/5)=18/6 .
1.根号下2/6 2.18/5
几何不好
1/7 3.6 具体过程如图：
（1）过D点作DE⊥AB，交AB于E点，
在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，
∴∠DAC=45°，
∴AC=DC=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinB=35，
∴ACAB=35，
设AC=3k，则AB=5k，
∴3k=6，
∴k=2，
∴AB=5k=10，
根据勾股定理，...
全部展开
（1）过D点作DE⊥AB，交AB于E点，
在Rt△ADC中，∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6，
∴∠DAC=45°，
∴AC=DC=6，
在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinB=35，
∴ACAB=35，
设AC=3k，则AB=5k，
∴3k=6，
∴k=2，
∴AB=5k=10，
根据勾股定理，得BC=8，
∴BD=BC-DC=8-6=2（3分）
在Rt△BDE中，∠BED=90°，sinB=3/5，
∴DE/BD=DE/2=3/5，DE=6/5，
根据勾股定理，得BE=8/5，
∴AE=AB-BE=10-8/5=42/5，
∴tan∠BAD=DE/AE=6/5×5/42=1/7
．
（2）∵∠C=90°，∠ADC=45°，DC=6
∴AC=6．
∴AB=
ACsinB
=10．
收起