小明家有2个鱼缸,他从甲缸中取出一尾金鱼放入乙缸,这时2缸鱼的尾数相等,若他从乙缸中取出1尾放入甲缸中,这时乙缸鱼的尾数是甲缸的2分之1,甲乙2缸原来各有多少尾?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:11:53
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小明家有2个鱼缸,他从甲缸中取出一尾金鱼放入乙缸,这时2缸鱼的尾数相等,若他从乙缸中取出1尾放入甲缸中,这时乙缸鱼的尾数是甲缸的2分之1,甲乙2缸原来各有多少尾?
小明家有2个鱼缸,他从甲缸中取出一尾金鱼放入乙缸,这时2缸鱼的尾数相等,若他从乙缸中取出1尾放入甲缸中,这时乙缸鱼的尾数是甲缸的2分之1,甲乙2缸原来各有多少尾?
小明家有2个鱼缸,他从甲缸中取出一尾金鱼放入乙缸,这时2缸鱼的尾数相等,若他从乙缸中取出1尾放入甲缸中,这时乙缸鱼的尾数是甲缸的2分之1,甲乙2缸原来各有多少尾?
从甲缸中取出一尾金鱼放入乙缸,这时2缸鱼的尾数相等.若从乙缸中取出一尾放入甲缸,相当于本来相等的两缸鱼中,在乙缸取出一尾归还给甲缸,再取出一尾放进甲缸,一共给了甲缸两尾鱼.此时甲缸是在原来跟乙缸相等的基础上多了两尾鱼,所以甲缸的鱼比乙缸多了2+2=4尾.这个多出来的4尾就是甲缸鱼数的1/2,所以甲缸有鱼8尾,乙缸有鱼4尾.原来没有从乙缸中取出1尾放入甲缸的时候,甲缸是7尾,乙缸是5尾.
解法1,代数方法
第一:甲-1=乙+1,所以甲比乙多2
第二:乙-1=0.5×(甲+1)=0.5×((乙+2)+1)=0.5×(乙+3)得到乙=5
则甲=7
解法2,可能解排除法
第一:甲/乙可能情况——3/1、4/2、5/3、6/4、7/5、8/6、9/7、10/8……数字不能太大,因为有加1减1呈倍数关系,太大后甲乙比值接近1,不可能接近0.5。
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解法1,代数方法
第一:甲-1=乙+1,所以甲比乙多2
第二:乙-1=0.5×(甲+1)=0.5×((乙+2)+1)=0.5×(乙+3)得到乙=5
则甲=7
解法2,可能解排除法
第一:甲/乙可能情况——3/1、4/2、5/3、6/4、7/5、8/6、9/7、10/8……数字不能太大,因为有加1减1呈倍数关系,太大后甲乙比值接近1,不可能接近0.5。
第二:甲必须是奇数,且乙-1不为0或负数,则排除5/3、7/5、9/7……
第三:用两个条件试得到7/5。
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