几何证明,若P在△ABC内,且向量PA+向量PB+向量PC=0则P为△ABC的什么心?为什么?

几何证明,若P在△ABC内,且向量PA+向量PB+向量PC=0则P为△ABC的什么心?为什么? 1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O, 已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O,N,P依此是△ABC的什么心? 已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点P是三角形ABC的垂心. 已知P是三角形ABC所在平面内一点,且向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P为什么在AC边上? 几何向量,线性约束条件,指数运算.说已知P是△ABC内一点,且满足（向量）PA+2PB+3PC=0,记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3,则S1：S2：S3等于?由（向量）PA+2PB+3PC=0,得（向量）PA+PC=-2（PB+PC） 已知点p在三角形ABC所在平面内,向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,如何证明p是三角形的垂心? (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| 已知P是三角形ABC所在平面内的一点,若向量CB=x向量PA+向量PB,则点P一定在AC边所在的直线上 给出证明 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 已知O,T,P在△ABC所在平面内,向量OA+向量OB+向量OC=向量0,|向量TA|=|向量TB|=|向量TC|,且向量PA·向量PB=向量PB·向量PC=向量PC·向量PA=,则点O,T,P依次是△ABC的（ ）A 外心 重心 垂心B 重心 外心 内心C 重 初中几何求角度证明题解在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,且PB=1,PC=2,PA=3.求角BPC的度数. 在△ABC所在的平面内有一点P，满足PA向量+BP向量+CP向量=0向量 且PB向量模长=PC向量模长，则向量PA与向量BC的夹角为( )A:π/6 B:π/3C:π/2D:2π/3 P是在△ABC平面内一点,满足（向量）PA+PB+PC=0,若α满足向量AB+AC=αAP,则α 【向量】等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,求实数λ等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,则实数λ的值 已知△ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA +向量PB=向量PC 求证P在三角形的外部! 一道初三的几何题如图,△ABC中,∠BAC=60o,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA= ,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 已知P是△ABC所在平面内的一点,若向量CB减向量PB=λ向量PA,其中λ ∈R,则P一定在 A,△ABC的内部 B,AC边所已知P是△ABC所在平面内的一点,若向量CB减向量PB=λ向量PA,其中λ ∈R,则P一定在A,△ABC的内部