问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,1.已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:39:19
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问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,
1.已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
2.设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(1)b的取值范围;(我自己已求出,应该是b
问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,1.已知:以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的
1思路:MN与OC垂直,从而利用斜率,求出t的值,那么圆C的圆心及半径OC出来啦;
2思路:(1)b的取值范围;思路:数形结合,对称轴x=-1,发现与两坐标轴有三个交点的情形……总之,你是对的.
(2)求圆C的方程;思路:画出一个草图,发现圆心在对称轴x=-1上,设圆心坐标C为(0,c),记二次函数f(x)=x²+2x+b与x轴交点为A,B,与y轴交点为D,再求出A,B,D的坐标,从而利用AC=AD,求出c(被b表示出来),那么圆心C及半径CD就搞定了,于是求圆C的方程就容易了,应该含有参数b吧.
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.待续