作业帮如图,AA'、BB'分别是三角形ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AA'=AB=B'B,A'、B、C在同一直线上,则∠ACB的度数为（写出过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:32:50
如图,AA'、BB'分别是三角形ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AA'=AB=B'B,A'、B、C在同一直线上,则∠ACB的度数为（写出过程）
如图,AA'、BB'分别是三角形ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AA'=AB=B'B,A'、B、C在同一直线上,则∠ACB的度数为（写出过程）
如图,AA'、BB'分别是三角形ABC的外角∠EAB和∠CBD的平分线,且AA'=AB=B'B,A'、B、C在同一直线上,则∠ACB的度数为（写出过程）
由于AB=BB",设∠B"=∠B"AB=x
∴∠B"BD=2x（外角）
∴∠CBD=4x（角平分线）
∴∠ACB=3x（外角）
∴∠A"=∠ABA"=4x（AB=AA"）
∴∠A"AB=180-8x（三角形内角和）
∴∠DAE=360-16x（角平分线）
∴∠BAB"=16x-180（180°-∠DAE）
∴16x-180=x
x=12
∴∠ACB=3x=36°
不知道有没有更好的方法
AB=B'B ∠BAB '= ∠B ' =X ∠B'BD=2 X ∠ACB=∠ CBB' +∠B '
=1/2 ∠ CBD +∠B '
AA'=AB ∠ ABA' = ∠...
全部展开
AB=B'B ∠BAB '= ∠B ' =X ∠B'BD=2 X ∠ACB=∠ CBB' +∠B '
=1/2 ∠ CBD +∠B '
AA'=AB ∠ ABA' = ∠ A' =2 X =1/2 ∠ ABA' +∠B '
∠BAA ' =(180-X ) /2
三角形ABA' (180-X ) /2+2 X + 2 X =180 X =12 ∠ACB =3X=36
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