图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 11:44:13
![图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3](/uploads/image/z/5502488-32-8.jpg?t=%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E8%BE%B9%E9%95%BF10%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%92%8C%E7%9B%B4%E5%BE%8410%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86%E7%BB%84%E6%88%90%E5%8F%B3%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADP%E7%82%B9%E6%98%AF%E5%BC%A7DC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9Q%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E4%B8%80%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%E5%9B%BE%3Ahttp%3A%2F%2Fhiphotos.baidu.com%2F%25D4%25B5%25C6%25F0%25C8%25F4%2Fmpic%2Fitem%2Ff3)
图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
图形应用题
边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?
图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f31ad1fafb21ed054e4aea26.jpg
图形应用题边长10厘米的正方形和直径10厘米的半圆组成右图所示,其中P点是弧DC的中点,点Q是正方形一边的中点,阴影部分的面积为多少平方厘米?图:http://hiphotos.baidu.com/%D4%B5%C6%F0%C8%F4/mpic/item/f3
解题思路:
阴影部分面积=正方形面积+半圆形面积-四边形APQB的面积.
前两者均容易求出.因此只要求出四边形APQB的面积即可.
连接BP,则四边形APQB的面积=S△ABP+S△BPQ
△ABP中,以AB为底边(AB=10),P点到AB的垂直距离为高(=10+5=15)
则S△ABP=(1/2)×10×15=75平方厘米
△BPQ中,以BQ为底边(BQ=5),P点到BQ的垂直距离为高(=5)
则S△BPQ=(1/2)×5×5=12.5平方厘米
所以,阴影面积=10×10+(1/2)×3.14×5×5-75-12.5=51.75平方厘米
S⊿ABG=25平方厘米。
S⊿AGP=S⊿AQP=(10-5/3)×7.5=62.5平方厘米(GQ‖PA,Q∈AB)
S全图=(1+π/8)×100≈139.2699082平方厘米
阴影部分的面积≈51.7699082平方厘米