已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 06:34:56
已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标
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已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标
已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标

已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标
转化为关于a的方程:
(3-x)a+(x²-3x-y)=0
令x=3且x²-3x-y=0,得:x=3且y=0
即:定点是(3,0)

曲线化为(3-x)a+x^2-3x-y=0,那么对于任意的a,直线过3-x=0与x^2-3x-y=0的交点,即(3,0)

曲线为抛物线,即y=x^2-(a+3)x+3a
设P点坐标为(m,n),代入曲线,得n=m^2-(a+3)m+3a
因a取任何实数,曲线都过P点,故a取任何实数,上述等式成立
令a=-3,0,分别代入上述等式,得如下方程:
n=m^2-9
n=m^2-3m
解得,m=3,n=0
即曲线过定点P(3,0)

已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程 已知曲线Cy=x^3-3x^2+1和点(3,1),直线l过点A且与曲线C相切,求直线l方程 已知直线L1:Y=4X+A 和曲线C:Y=X^3-2X^2+3 相切 求A的值 和切点坐标 已知,x和y两组数据,怎样用matlab求解拟合曲线 P=a+b*x+c*x^3 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0,若对任何实数a,曲线C都不过点(2m,m^2),求实数m的值 已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0.若对任何实数a,曲线C都过定点P,求点P的坐标 已知曲线C的参数方程为x=2+cos a y=sin a(a为参数),则曲线C上的点到直线直线3x-4y+4=0的距离的最大值? (1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 已知abcd成等比数列,曲线y= x2-2x+3的顶点(a,c),则ad等于? 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0 1 证明不论a取任何值,曲线必过定点2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上3 若曲线C与x轴相切,求a的值好的会再加分 已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0.求证:不论a取何值时,曲线C恒过一定点2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上3 若曲线C与x轴相切,求a的值 已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0(1)证明:不论a取何实数,曲线C必过一个定点(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上(3)若曲线C与x轴相切,求a的值 已知曲线C:y=ax^2+bx+c,其中a>b>c,a+b+c=0.曲线C被x轴截得的线段长为L,证明:3/2 已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x^2-2x+3的顶点是(b,c),则ad的值为多少? 已知a,b,c,d成等比数列,且曲线y=x^2-2x+3的顶点时(b,c),则ad等于 已知a,b ,c ,d ,成等比数列,且曲线y=x^--2x+3的顶点是(b ,c ), 则ad =________ ? 已知a、b、c、d成等比数列,且曲线y=x²-2x+3的顶点是(b,c),求ad