同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 14:10:55
同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?
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同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?
同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?

同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?
设正方形的变长为a 长方形长边为x,短边为2a-x 正方形的面积为a^2 长方形的面积为x(2a-x) 以下证明 1、均值不等式 (你学过吗?) 2、二次函数的最值 长方形的面积表达式可看成是关于x的二次函数 其最大值为a^2 此时为正方形 所以边长相同的长方形和正方形 正方形面积大