作业帮已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 07:34:15
![已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值](/uploads/image/z/5527798-70-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5+1%2Bcosa-sinb%2Bsinasinb%3D0+%2C1-cosa-cosb%2Bsinacosb%3D0%2C%E5%88%99sina%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A2%98%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2%28sinx%2Bcosx%29-1%2F2%5Bsinx-cosx%5D%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%BB%96%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E3%80%82%5B+%5D%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC)
已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值
已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少
还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值
已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 ,1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少还有一个题：函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]，求他的值域。[ ]代表绝对值
1+cosa-sinb+sinasinb=0
1+cosa=sinb-sinasinb=sinb(1-sina).(1)
1-cosa-cosb+sinacosb=0
1-cosa=cosb-sinacosb=cosb(1-sina).(2)
(1)^2+(2)^2
(1-cosa)^2+(1+cosa)^2=(1-sina)^2
2+2cos^2a=1-2sina+sin^2a
4-2sin^2a=1-2sina+sin^2a
3sin^2a-2sina-3=0,
sina=(1+根号10)/3>1,舍去
或sina=(1-根号10)/3
故sina=(1-根号10)/3
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|
当x∈[2k∏+∏/4,2k∏+5∏/4],sinx>cosx,-1
1+cosA-sinB+sinAsinB=0 (1)
1-cosA-cosB+sinAcosB=0 (2)
由(1)得 sinB= (1+cosA)/(1-sinA)
由(2)得 cosB= (1-cosA)/(1-sinA)
因为sin^2B+cos^2B=1
所以(1+cosA)/(1-sinA)的平方+(1-cosA)/(1-sinA)的平方...
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1+cosA-sinB+sinAsinB=0 (1)
1-cosA-cosB+sinAcosB=0 (2)
由(1)得 sinB= (1+cosA)/(1-sinA)
由(2)得 cosB= (1-cosA)/(1-sinA)
因为sin^2B+cos^2B=1
所以(1+cosA)/(1-sinA)的平方+(1-cosA)/(1-sinA)的平方=1
解得sinA=(1+-根号10)/3
sina=(1+sqrt10)/3(大于1，舍去）
所以解得
sina=(1-sqrt10)/3
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