这个怎么求导 F(x)=a(x的平方-x-1)分之e^x其中a大于0…然后在求它的单调区间!怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 14:16:03
这个怎么求导 F(x)=a(x的平方-x-1)分之e^x其中a大于0…然后在求它的单调区间!怎么求?
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这个怎么求导 F(x)=a(x的平方-x-1)分之e^x其中a大于0…然后在求它的单调区间!怎么求?
这个怎么求导 F(x)=a(x的平方-x-1)分之e^x其中a大于0

然后在求它的单调区间!怎么求?

这个怎么求导 F(x)=a(x的平方-x-1)分之e^x其中a大于0…然后在求它的单调区间!怎么求?
f(x)=e^x/a(x^2-x-1)=(1/a)(e^x/(x^2-x-1))
所以f'(x)=(1/a)((e^x(x^2-x-1)-e^x(2x-1))/(x^2-x-1)^2
=(1/a)(e^x(x^2-x-1-2x+1))/(x^2-x-1)^2
=(1/a)(e^x(x^2-3x)/(x^2-x-1)^2
f'(x)=(1/a)(e^x(x^2-3x)/(x^2-x-1)^2
①当a>0时
令f'(x)>=0
即x^2-3x>=0
x(x-3)>=0
x∈(负无穷,0]∪[3,正无穷)为f(x)的增区间
x∈[0,3]为f(x)的减区间
②当a>0时
令f'(x)>=0
即x^2-3x