已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:32:38
![已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明)](/uploads/image/z/5533929-9-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3Aa%3E0%2Cb%3E0%2Cc%3E%2C1%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%3D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%2Bb%2Bc%E2%89%A59%28%E7%94%A8%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89)
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已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明)
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明)
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明)
假设 9>a+b+c 则
9>a+b+c》3(abc)^(1/3)
所以 3>(abc)^(1/3)
所以3(1/abc)^(1/3)>1
所以1/a+1/b+1/c > 3(1/abc)^(1/3)>1 (均值不等式)
所以 1/a+1/b+1/c >1 与题意相矛盾
所以假设错误
所以a+b+c≥9
已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知:abc=1,a>0,b>0,c>0,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c>=2(a+b+c)
已知a>0,b>0,c>0,求证:(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3
已知a、b、c>0,且a、b、c不等于1,a^b=c,b^c=a,试比较a、b、c的大小?
已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a=
a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c
已知a>b>0,c