对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:17:16
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对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
y=-x/2+2
由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的...
全部展开
由题意,直线方程可写为
x/a+y/b=1且a>0,b>0(截距式)
由于点(2,1)在直线上,得
2/a+1/b=1
直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为
ab/2
令c=2/a,d=1/b
则,c+d=1
求ab/2的最小值等价于求cd最大值,而
cd<=[(c+d)/2]^2=1/4(平均不等式)
等号成立的充要的条件是c=d即a=2b,得到
a=4,b=2
从而直线方程为
x/4+y/2=1。
收起
对求经过点(2,1)却与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小的直线的方程
求经过点P(1,2) ,且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程
直线经过点(2,1),与两坐标轴的正半轴相交,求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值.
求经过点(-2,1)且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线的点方向式方程
求与两坐标轴都相切且经过点M(1,2)的圆的方程快哈
直线L经过点(3,-1),且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形,求直线的方程
求经过点(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线L的方程.
经过点(-3,-2),在两坐标轴上截距相等的直线的方程求过程
直线l经过点P(-1,4),且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
已知函数f(x)=-x^2+2x+c的图像与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过这3点的圆的方程.(2)试探求,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点,与c无关.(要详解)
如果直线L经过点P(2,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时如果直线L经过点P(2,1),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.当S=4时 求l有多少条
已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式?
设一直线经过点M(-2,2),且与两坐标轴所构成的三角形的面积为1,求该直线的方程
直线经过点P(-2,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积等于1,求该直线的方程
已知一次函数经过点p(0,-2),且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3,求一次函数的表达式.
已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式
已知一次函数图像经过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求一次函数的解析式
一条直线经过点A(1,2)且与两坐标轴所围成的三角形最小,求这个直线的方程