一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=01.求证所有圆心都在直线Y=2X上2.求圆的公切线方程.二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=11.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:39:01
![一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=01.求证所有圆心都在直线Y=2X上2.求圆的公切线方程.二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=11.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的](/uploads/image/z/5537443-67-3.jpg?t=%E4%B8%80.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E7%B3%BB%E6%96%B9%E7%A8%8BX2%2BY2-aX-4aY%2B9%2F2a2%3D01.%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%89%80%E6%9C%89%E5%9C%86%E5%BF%83%E9%83%BD%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D2X%E4%B8%8A2.%E6%B1%82%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E4%BA%8C.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DAX%2BB%E4%B8%8E%E5%9C%86x2%2By2%3D11.a%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E5%92%8C%E5%9C%86%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%3F2.%E8%AE%BE%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%E4%B8%BAM%2CN%2COM%2CON%E5%92%8CX%E8%BD%B4%E6%88%90%E7%9A%84)
一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=01.求证所有圆心都在直线Y=2X上2.求圆的公切线方程.二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=11.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的
一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
1.求证所有圆心都在直线Y=2X上
2.求圆的公切线方程.
二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=1
1.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?
2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的角分别为∠1,∠2,
求证:COS(∠1+∠2)=a2-1/a2+1
注:题目中的A2,B2中的2代表平方,以此类推,
一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=01.求证所有圆心都在直线Y=2X上2.求圆的公切线方程.二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=11.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的
1)
方程应该是:X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0
圆心:(a,2a)
设:X=a,Y=2a
a=X=Y/2
Y=2X
圆心在直线 :y=2x,
半径R=a*2^0.5/2
圆心在一条直线上,所以,公切线有两个就是圆心直线左右移半径:
设该直线:y=2x+b
R=a*2^0.5/2=|(2x-y+b)-(2x-y)|/(1+k^2)^0.5
=|b|/(1+2^2)^0.5
|b|=a*10^0.5/2
公切线:y=2x+a*10^0.5/2
y=2x-a*10^0.5/2
2)
圆心到直线的距离小于半径R=1
R=1>|A*0-0+B|/(1+k^2)^0.5=|b|/(1+a^2)^0.5
b^2