已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=-bf【f(x+1)】+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:15:56
已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=-bf【f(x+1)】+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值
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已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=-bf【f(x+1)】+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值
已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=-bf【f(x+1)】+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值

已知函数f(x)=x²-2x+1,g(x)=-bf【f(x+1)】+(3b-1)f(x+1)+2在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,求实数b的值
因为f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2,所以f(x+1)=(x+1-1)^2=x^2,f[f(x+1)]=f(x^2)=(x^2-1)^2.
于是,g(x)=-bf[f(x+1)]+(3b-1)f(x+1)+2=b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2=bx^4+(b-1)x^2+b+2
因此,g'(x)=4bx^3+2(b-1)x
因为g(x)在区间(-∞,-2)上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数,所以g'(-2)=0.
于是,4b×(-2)^3+2(b-1)×(-2)=0,解得:b=1/9
此时,g'(x)=4/9×x^3-16/9×x=4/9×x(x+2)(x-2),
由此,不难知道,x

已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x) 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x) 怎么用配法求函数解析式?如:已知f(x+1)=x²-3x+2 求f(x) 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间.(2)求f(x),g(x)的最小值. 已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 已知函数设函数f(X)=3cos²+2cosxsinx+sin²x,求f(x)的最大值,并求出此时x的值 已知函数f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x 求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g( 已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 一道高中函数很简单的题大家帮帮忙、书上的例题、答案我看不懂、(1)已知函数F(x)=x²,求F(x-1)(2)已知函数F(x-1)=x²,求F(x)第一问我知道、F(x-1)=(x-1)²=x²-2x+1第 已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f(x)的其他零点