已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/5(1)求k的值和AC边的长;(2)求点B的坐标要理由,最后一问有两个答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 23:15:12
![已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/5(1)求k的值和AC边的长;(2)求点B的坐标要理由,最后一问有两个答案.](/uploads/image/z/5539611-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%EF%BC%881%2C3%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94sin%E2%88%A0BAC%3D3%2F5%281%29%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8CAC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%A6%81%E7%90%86%E7%94%B1%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88.)
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/5(1)求k的值和AC边的长;(2)求点B的坐标要理由,最后一问有两个答案.
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/5
(1)求k的值和AC边的长;
(2)求点B的坐标
要理由,最后一问有两个答案.
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=k/x的图象上,且sin∠BAC=3/5(1)求k的值和AC边的长;(2)求点B的坐标要理由,最后一问有两个答案.
当B在X轴正半轴上时
(1)把C(1,3)代入y=k/x,解得k=3,过C点作CD垂直X轴于D,所以CD=3,sin∠BAC=3/5,
即sin∠DAC=3/5,也就是CD:AC=3:5,解得AC=5;
(2),由C(1,3)得D为(1,0),CD=3,所以OA=3,AD=1,设点B的坐标为(X,0),又因为sin∠BAC=sin∠DAC=3/5,所以BC:AB=CD:AC,求得AB=3+X,BC=3AB/5=3(3+X)/5,则有(X-1)^2+9=BC^2,即(X-1)^2+9=[3(3+X)/5]^2,解得X=13/4,因此B的坐标为(13/4,0).
当B在X轴负半轴上时,
(1)把C(1,3)代入y=k/x,解得k=3,过C点作CD垂直X轴于D,所以CD=3,sin∠BAC=3/5,
即sin∠DAC=3/5,也就是CD:AC=3:5,解得AC=5;
(2),由C(1,3)得D为(1,0),CD=3,所以OA=5,AD=4,设点B的坐标为(X,0),又因为sin∠BAC=sin∠DAC=3/5,所以BC:AB=CD:BC,求得AB=5-X,BC=3AB/5=3(5-X)/5,则有(1-X)^2+9=BC^2,即(1-X)^2+9=[3(5-X)/5]^2,解得X=-5/4,因此B的坐标为(-5/4,0).
(1)∵点C(1,3)在反比例函数y=的图象上∴把C(1,3)代入上式得; 3= ∴k=3∵sin∠BAC= ∴sin∠BAC= ∴AC=5;
(2)①当点B在点A右边时,∵△ABC是Rt△, ∴∠DAC=∠DCB 又∵sin∠BAC= ∴tan∠DAC= ∴ 又∵CD=3 ∴BD=∴AB=1+∴B(,0) ②当点B在点A左边时,∵△ABC是直角三角形,∴∠DAC=∠DCB,又∵s...
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(1)∵点C(1,3)在反比例函数y=的图象上∴把C(1,3)代入上式得; 3= ∴k=3∵sin∠BAC= ∴sin∠BAC= ∴AC=5;
(2)①当点B在点A右边时,∵△ABC是Rt△, ∴∠DAC=∠DCB 又∵sin∠BAC= ∴tan∠DAC= ∴ 又∵CD=3 ∴BD=∴AB=1+∴B(,0) ②当点B在点A左边时,∵△ABC是直角三角形,∴∠DAC=∠DCB,又∵sin∠BAC=,∴tan∠DAC=,∴,又∵CD=3,∴BD=,BO=BD-1=,∴B(-,0)∴B(-,0),(,0)。
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(1)把C(1,3)代入y=k/x,解得k=3,过C点作CD垂直X轴于D,所以CD=3, sin∠BAC=3/5,
即sin∠DAC=3/5,也就是CD:AC=3:5,解得AC=5;
(2)当B在X轴正半轴上时
由C(1,3)得D为(1,0),CD=3,所以OA=3,AD=1,设点B的坐标为(X,0),又因为sin∠BAC=sin∠DAC=3/5,所以BC:AB=CD...
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(1)把C(1,3)代入y=k/x,解得k=3,过C点作CD垂直X轴于D,所以CD=3, sin∠BAC=3/5,
即sin∠DAC=3/5,也就是CD:AC=3:5,解得AC=5;
(2)当B在X轴正半轴上时
由C(1,3)得D为(1,0),CD=3,所以OA=3,AD=1,设点B的坐标为(X,0),又因为sin∠BAC=sin∠DAC=3/5,所以BC:AB=CD:AC,求得AB=3+X,BC=3AB/5=3(3+X)/5,则有(X-1)^2+9=BC^2,即(X-1)^2+9=[3(3+X)/5]^2,解得X=13/4,因此B的坐标为(13/4,0)。
当B在X轴负半轴上时,
由C(1,3)得D为(1,0),CD=3,所以OA=5,AD=4,设点B的坐标为(X,0),又因为sin∠BAC=sin∠DAC=3/5,所以BC:AB=CD:BC,求得AB=5-X,BC=3AB/5=3(5-X)/5,则有(1-X)^2+9=BC^2,即(1-X)^2+9=[3(5-X)/5]^2,解得X=-5/4,因此B的坐标为(-5/4,0)。
收起
不好意思,是对的==
^ 啥意思???