作业帮如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:11:54
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如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为?
如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为?
如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为?
结论：数列{an}的前n项和Sn=an²+bn+c(a≠0),则数列{an}是等差数列的充要条件是c=0.
若{an}为等差数列,则其前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2
=nS1+n(n-1)d/2=n(a+b+c)+n(n-1)d/2=an²+bn+c
故d=2[(an²+bn+c)-n(a+b+c)]/n(n-1)
=2(an²-na+c-nc)/n(n-1)=2[na(n-1)-(n-1)c]/n(n-1)
=2(n-1)(na-c)/n(n-1)=常量
必有c=0,因为这时才有d=2a（n-1)n/n(n-1)=2a=常量
已知等比数列{an},首项为81,数列{bn}=log3an,其前n项和为Sn、证明{bn}是等差数
已知公差大于0的等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22,1.求通向公式An.2.若{Bn}为等差数,且Bn=Sn/n+c,求非零常数cBn=Sn/(n+c)
如果Sn=an^2+bn+c是一个等差数列的前n项和,其中abc为常数,那么c的值为?
已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和为Tn,求T
已知数列{an}和{bn}满足:bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n)求当{an}是等差数列的时候证明{bn}是等差数
已知等差数{an}的前n 项sn=2n的二次方减去n 求通项an 表达式
已知数列{an},an>0(n∈N+),它的前n项和记为Sn,如果S1^2,S2^2,S3^2…Sn^2…是一个首项为3,公差为1的等差数试比较Sn与3nan(n∈N+)的大小?
等差数例满足a4=2,a10=-16,求an的通项公式,和Sn十万火急
数列An是等差数列的一个充要条件为什么是Sn=an^2+bn,怎么验证
设Sn是公差d的等差数例｛an｝的前n项和,则数例｛Sn/n｝是公差d/2的等差数例；类比推广到等比数例,则结论________请详述过程.
一道数学题:等比数列已知数列：（An),Sn=3an+2,求证,An是等比数列.请写出证题步骤,如果好的话,我会把我所有的积分都给你,共计40分,如果数列是等差数列An,Kn也是等差数列，证明：Akn是等差数
数列{an}成等差数列的充要条件A,Sn=an^2+bn B ,Sn=an^2+bn(a不等于0） C.Sn=an^2+bn+c D.Sn=an^2+bn+c（a不等于0）
设{an}是公比为q的等比数列,sn是它的前n项和,若sn为等差数类,则q=
如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗
在等差数AN中,sn为前n项和,若a1大于0,s16大于0,s17小于0,当n=?是,sn最大.
高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等高中数学. 设Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n (1)证明:数列{an-1}是等比数列 (2)数列{bn}满足bn=1/(2-an),证明：b1+b2+.+bn＜1
设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和
设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和